soalan matematik tingkatan 4 peperiksaan pertengahan tahun matematik tingkatan 4 contoh soalan matematik tingkatan 4 kertas satu

Nama Sekolah / School Name Test Name / Nama Ujian Paper 1 Kertas 1

Time: 1 hour 15 minutes Masa: 1 jam 15 minit

This paper consists of 40 questions. Answer all questions. Every question is followed by four alternative answers A, B, C and D. For each question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer sheet provided. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made. Then blacken the new answer. Bahagian ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A, B, C, dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 1

Express − as a single fraction in its simplest form. Ungkapkan − sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. A C B D

2

Solve the linear inequality y + 9 > . Selesaikan ketaksamaan linear y + 9 > . A y> C y > 14 B y> D y > 14

3

Round off 5.052 correct to one significant figure. Bundarkan 5.052 betul kepada satu angka bererti. A 6.0 C 5.0 B 6 D 5

4

Round off 0.04707 correct to two significant figures. Bundarkan 0.04707 betul kepada dua angka bererti. A 0.0047 C 0.0470 B 0.047 D 0.048

5

Express 2 760 in standard form. Nyatakan 2 760 dalam bentuk piawai. A 2.76 × 104 C 2.76 × 104 B 2.76 × 103 D 2.76 × 103

6

The value of 4.54  5.0233 + 8.207 correct to one significant figure is Nilai bagi 4.54  5.0233 + 8.207 betul kepada satu angka bererti ialah A 8 C 7.7

B 7.8

D 7

7

9.6 × 103 ÷ 0.00015 = A 1.44 C 6.4 × 101 B 1.44 × 108 D 6.4 × 107

8

2s2 + 44s = (s + 22) What must be written in the above? Apakah yang mesti ditulis dalam itu? A 2s C 2s B 2 D 2

9

Express (t  6)(2t + 10) in the simplest form. Ungkapkan (t  6)(2t + 10) dalam bentuk termudah. A 2t2  2t  60 B 2t2  60 C 3t2 + 7t + 4 D 3t + 4

10

List all the subsets of set {w, x, y, z}. Senaraikan semua subset bagi set {w, x, y, z}. A ∅, {w}, {x}, {y}, {z}, {w, x}, {w, y}, {w, z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {w, x, y}, {w, x, z}, {w, y, z}, {x, y, z}, {w, x, y, z} B {∅}, {w}, {x}, {y}, {z}, {w, x}, {w, y}, {w, z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {w, x, y}, {w, x, z}, {w, y, z}, {x, y, z} C ∅, {w}, {x}, {y}, {z} D {w}, {x}, {y}, {z}

11

Diagram 1 is a Venn diagram which shows the universal set ξ, sets M and N.

Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta ξ, set M dan N.

kelas tuisyen Sains}, set U = {Pelajarpelajar yang mendaftar kelas tuisyen Bahasa Inggeris}, dan set semesta ξ = S ∪ T ∪ U.

Diagram 1 Rajah 1

Diagram 2 Rajah 2

Which of the following sets has region that is equivalent to the region (M ∪ N)'? Antara set-set berikut, yang manakah mempunyai rantau yang setara dengan rantau (M ∪ N)'? A M' ∩ N C M' ∪ N B M' ∩ N' D M' ∪ N' 12

Given that the universal set ξ = S ∪ T, set S = {t, u} and set T = {t, u}. Find the value of n(ξ). Diberi set semesta ξ = S ∪ T, set S = {t, u} dan set T = {t, u}. Cari nilai bagi n(ξ). A 5 C 3 B 4 D 2

13

List all the subsets of set X = {∇, ♥, ♦}. Senaraikan semua subset bagi set X = {∇, ♥, ♦}. A {♦}, {∇}, {♥} B { }, {♦}, {∇}, {♥}, {∇, ♦}, {♥, ♦}, {∇, ♥} C {♦}, {∇}, {♥}, {∇, ♦}, {♥, ♦}, {∇, ♥}, {∇, ♥, ♦} D { }, {♦}, {∇}, {♥}, {∇, ♦}, {♥, ♦}, {∇, ♥}, {∇, ♥, ♦}

14

Diagram 2 shows a Venn diagram with the number of students in sets S, T and U. It is given that set S = {Students who registered Mathematic tuition class}, set T = {Students who registered Science tuition class}, set U = {Students who registered English tuition class} and the universal set ξ = S ∪ T ∪ U. Rajah 2 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan bilangan pelajar dalam set S, T, dan U. Diberi set S = {Pelajar-pelajar yang mendaftar kelas tuisyen Matematik}, set T = {Pelajar-pelajar yang mendaftar

If the number of students who registered Mathematic tuition class and Science tuition class is 29, find the number of students who registered only one tuition class. Jika bilangan pelajar yang mendaftar kelas tuisyen Matematik dan kelas tuisyen Sains ialah 29, cari bilangan pelajar yang mendaftar hanya satu kelas tuisyen. A 45 C 55 B 48 D 65 15

Given that the universal set ξ = {x : 5 ≤ x ≤ 21, x is an integer}, set A = {6, 11, 14, 16, 20}, set B = {x : x is an odd number} and set C = {x : x is a multiple of 5}. State the elements in the set (A ∪ B)' ∩ C. Diberi set semesta ξ = {x : 5 ≤ x ≤ 21, x ialah suatu integer}, set A = {6, 11, 14, 16, 20}, set B = {x : x ialah nombor ganjil} and set C = {x : x ialah nombor gandaan 5}. Nyatakan unsur-unsur dalam set (A ∪ B)' ∩ C. A 10 B 5, 15 C 5, 10, 15, 20 D 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

16

In Diagram 3, PR is a horizontal shelf which is supported by an iron bar QR. Dalam Rajah 3, PR ialah rak melintang yang disokong oleh batang besi QR.

Diagram 3 Rajah 3 Find the gradient of iron rod QR. Cari kecerunan batang besi QR. A C B D 17

Diagram 4 shows a straight line XY drawn on a Cartesian plane. Rajah 4 menunjukkan garis lurus XY yang dilukis pada satah cartesan.

Diagram 5 Rajah 5 Find the gradient of PQ. Cari kecerunan PQ. A − C B −4 D 4 19

Diagram 4 Rajah 4

Diagram 6 Rajah 6

Find the gradient of XY. Cari kecerunan XY. A − C B − D 18

Diagram 6 shows two straight lines, EF and FG, on a Cartesian plane. Rajah 6 menunjukkan dua garis lurus, EF dan FG, pada suatu satah Cartesan.

It is given that the gradient of EF is 1 and the gradient of FG is −5. Find the x-intercept of FG. Diberi kecerunan EF ialah 1 dan kecerunan FG ialah −5. Cari pintasan-x bagi FG. A − C B − D

Diagram 5 shows a straight line PQ drawn on a Cartesian plane. Rajah 5 menunjukkan garis lurus PQ yang dilukis pada satah cartesan. 20

Table 1 is a frequency table which shows the age of 28 participants who took part in a drawing contest. Jadual 1 ialah sebuah jadual kekerapan yang menunjukkan umur bagi 28 orang peserta yang mengambil bahagian dalam suatu pertandingan melukis. Age (years) Umur (tahun)

Frequency Kekerapan

9 − 15 16 − 22 23 − 29 30 − 36 37 − 43

State the probability that a black bead is chosen. Sebuah bekas mengandungi 4 biji manik merah, 1 biji manik hijau, dan beberapa biji manik hitam. Sebiji manik dipilih secara rawak daripada bekas itu. Kebarangkalian bahawa sebiji manik merah dipilih ialah . Nyatakan kebarangkalian sebiji manik hitam dipilih. A C B D

3 8 9 6 2 Table 1 Jadual 1

Calculate the mean age, in years, of the participants. Hitung min umur, dalam tahun, bagi peserta-peserta tersebut. A 32.0 C 25.0 B 25.7 D 24.0 21

24

Diagram 7 shows some number cards. Rajah 7 menunjukkan beberapa keping kad nombor.

In Diagram 8, JK is a tangent to the circle KMN with centre O. JN is a straight line. Dalam Rajah 8, JK ialah tangen kepada bulatan KMN dengan pusat O. JN ialah garis lurus.

Diagram 7 Rajah 7 A card is picked at random. State the probability that a prime number is picked. Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian bahawa nombor perdana dipilih. A C B D 22

In an exhibition, as many as 45 out of 85 visitors are male. 15 female visitors entered the exhibition. A visitor is selected at random from the exhibition. Find the probability that a female visitor is selected. Dalam sebuah pameran, sebanyak 45 daripada 85 orang pelawat adalah lelaki. 15 orang pelawat perempuan masuk ke pameran itu. Seorang pelawat dipilih secara rawak daripada pameran itu. Cari kebarangkalian bahawa seorang pelawat perempuan dipilih. A C B D

23

A container contains 4 red beads, 1 green beads and a number of black beads. A bead is chosen at random from the container. The probability that a red bead is chosen is .

Diagram 8 Rajah 8 Find the value of x − y. Cari nilai x − y. A −79 C 141 B 79 D 189 25

In Diagram 9, C and D are the centres of two circles. AB is a common tangent to the circles. Dalam Rajah 9, C dan D ialah pusat bagi dua bulatan masing-masing. AB ialah tangen sepunya bagi bulatan-bulatan itu.

Diagram 9 Rajah 9

Find the value of x. Cari nilai x. A 137° 31' B 47° 17' 26

Rajah 12 Find the value of tan x°. Cari nilai tan x°. A − C B D

C 57° 23' D 67° 23'

In Diagram 10, JKM is a straight line. Dalam Rajah 10, JKM adalah garis lurus. 29

Diagram 13 shows the graph of y = tan x. Rajah 13 menunjukkan graf y = tan x.

Diagram 10 Rajah 10 Diagram 13 Rajah 13

Find the value of cos x°. Cari nilai kos x°. A − C − B − D 27

Find the value of d. Cari nilai d. A 90° B 180°

In Diagram 11, ABC is a straight line. Dalam Rajah 11, ABC adalah garis lurus. 30

Diagram 11 Rajah 11 Given that tan θ = −, find y in terms of x. Diberi tan θ = −, cari y dalam sebutan x. A C x cos 60° B x cos 30° D x tan 60° 28

Given that cos θ = 0.557 and 180° ≤ θ ≤ 360°. Find the value of θ. Diberi cos θ = 0.557 dan 180° ≤ θ ≤ 360°. Cari nilai θ. A 180° 33' C 303° 51' B 270° 33' D 359° 27'

3 Which of the following represents the graph of 1 y = −sin 3x° for 0° ≤ x ≤ 180°? Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = −sin 3x° for 0° ≤ x ≤ 180°?

A

In Diagram 12, ABC is a straight line. Dalam Rajah 12, ABC adalah garis lurus. B

Diagram 12

C 270° D 360°

C

Diagram 16 Rajah 16 The angle of elevation of F from D is Sudut dongakan F dari D ialah A ∠BCF C ∠EDF B ∠BFC D ∠GFD

D

32

Diagram 15 shows two flagpoles with the same height on a horizontal plane. The points J, K and L lie on the plane. The angles of depression of point J from M and N are 51° and 29° respectively. Rajah 15 menunjukkan dua tiang bendera dengan tinggi yang sama pada satu satah mengufuk. Titik J, K dan L terletak pada satah itu. Sudut tunduk titik J dari M dan N ialah 51° dan 29° masing-masing.

34

In Diagram 17, AB and CD are two vertical poles on a horizontal ground. Dalam Rajah 17, AB dan CD ialah dua tiang mencancang pada lantai mengufuk.

Diagram 17 Rajah 17 E is a point on CD such that DE = BA. The angle of elevation of C from A is E ialah titik pada CD di mana DE = BA. Sudut dongakan C dari A ialah A ∠ACE C ∠BCD B ∠BAD D ∠CAE

Diagram 15 Rajah 15 Find the length, in m, of KL. Cari panjang, dalam m, bagi KL. A 14.37 C 25.93 B 25.78 D 67.78 33

In Diagram 16, AD and BF are two vertical poles on a horizontal plane. Dalam Rajah 16, AD dan BF ialah dua tiang mencancang pada satah mengufuk.

35

Diagram 18 shows a vertical pole PQ on a horizontal plane. The points Q and R lie on the plane. Rajah 18 menunjukkan sebuah tiang tegak PQ di atas satah mengufuk. Titik Q dan R terletak di atas satah itu.

Diagram 18

Rajah 18

B

Find the angle of elevation of point P from point R. Cari sudut dongakan titik P dari titik R A 32° 18' C 52° 42' B 37° 18' D 57° 42' C 36

Diagram 19 shows a vertical pole QR on a horizontal plane. The points P and R lie on the plane. Rajah 19 menunjukkan sebuah tiang tegak QR di atas satah mengufuk. Titik P dan R terletak di atas satah itu. D

38 Diagram 19 Rajah 19

In Diagram 20, YZ is a vertical tower. WXZ is horizontal. Dalam Rajah 20, YZ ialah menara mencancang. WXZ adalah mengufuk.

The angle of elevation of point Q from P is 45°. Find the height, in m, of the pole. Sudut dongakan titik Q dari P ialah 45°. Cari tinggi, dalam m, tiang itu. A 0.05 C 21.00 B 17.62 D 25.03 3 KLM are three points on a vertical pole. J is a 7 point horizontal to K. The angle of elevation of J from L is x° and the angle of elevation of J from M is y°. Which diagram represents the situation? KLM ialah tiga titik pada sebatang tiang tegak. J ialah satu titik yang terletak secara mengufuk dengan K. Sudut dongakan J dari L ialah x° dan sudut dongakan J dari M ialah y°. Rajah yang manakah mewakili situasi tersebut? A

Diagram 20 Rajah 20 The angle of depression of W from Y is 43°. Calculate the angle of elevation of Y from X. Sudut tunduk W dari Y ialah 43°. Kira sudut dongakan Y dari X. A 19° 39' C 54° 26' B 35° 34' D 70° 21' 39

Diagram 21 shows a cuboid. Rajah 21 menunjukkan sebuah kuboid.

31 A 36 C

Diagram 21 Rajah 21 Name the angle between the plane RXY and the plane PQUT. Namakan sudut di antara satah RXY dengan satah PQUT. A ∠RXQ C ∠XRQ B ∠VYR D ∠XYR 40

Diagram 22 shows a right prism with uniform cross-section in the shape of a trapezium. Rajah 22 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam dalam bentuk trapezium.

Diagram 22 Rajah 22 Given that HI = 5 cm, calculate the angle between the plane ABI and the plane ABFE. Diberi HI = 5 cm, kira sudut di antara satah ABI dengan satah ABFE. A 45° C 53° 8' B 50° 12' D 61° 23' Answer: 1D 6A 11 B 16 A 21 B 26 A

2D 7D 12 D 17 B 22 C 27 D

3D 8C 13 D 18 D 23 A 28 A

4B 9A 14 A 19 C 24 B 29 C

5B 10 A 15 A 20 C 25 D 30 C

32 B 37 D

33 C 38 C

34 D 39 A

35 B 40 A